IxXV'iij HISTOIRE DE I.'aCADÉMIE, 



t le temps, compté à partir du moment où les ailes com- 

 mencent à s'abaisser; 



t, t' les durées respectives de l'abaissement et de l'élévation 

 des ailes; 



P le poids total de l'oiseau ; 



n le poids de l'unité de volume de l'air; 



g la vitesse imprimée aux corps pesants par la gravité dans 

 l'unité de temps; 



k un coefficient constant par lequel il faut multiplier la 

 section transversale du corps, la hauteur due à la vi- 

 tesse relative, et le poids de l'unité de volume du fluide, 

 pour avoir l'expression delà résistance que l'air oppose 

 au mouvement du corps, en sorte que cette résistance 



, u' 

 est exprimée par Iï«co — ; 



K, K' des coefficients analogues pour l'expression de la 

 résistance que l'air oppose à l'abaissement et à l'élé- 

 vation des ailes. 

 Pendant que l'aile s'abaisse, l'oiseau est sollicité de haut en 

 bas par la force P résultant de son poids, et par la résistance 



ni'u — que l'air oppose au mouvement de son corps. Mais 

 il est poussé de bas en haut par la résistance nKfl ^ ~"' 



que l'air oppose au mouvement des ailes. Son mouvement 

 est donc réglé par l'équation 



P du. „-. (U — m? , u' 



g dt ig ig i 



ou 



(i) 2P^ = nK£î(U — u)' — nkou' — aPg-. 



Nous remarquerons maintenant que la durée du mouvement 



