1XXX HISTOIRE DE LACADEMIE, 



chaque battement, se retrouvent par rapport au corps dans 

 la même position où elles e'taîent au commencement, on 

 doit écrire la relation 



(6) Ut = UV. 



Lequation (5) fera juger de l'accroissement ou de la dimi- 

 nution de vitesse qui sera le résultat d'un battement des 

 ailes, et par conséquent du mouvement imprimé à l'oiseau 

 Les deux équations (5) et (G) expriment toutes les conditions 

 auxquelles doivent satisfaire les quantités U, U', t,t' pour 

 que l'oiseau prenne un mouvement donné, mouvement dont 

 la nature est exprimée par !a variation u, — u que subit la 

 vitesse u dans l'intervalle de temps t + t'. 



Si le mouvement de l'oiseau était uniforme, ou, à parler 

 plus exactement, si à la fin de chaque battement sa vitesse 

 se retrouvait la même qu'au commencement, il faudrait sup- 

 poser dans les formules précédentes «, = «„. Comme on ne 

 commettrait d'ailleurs aucune erreur sensible en supposant 

 aussi dans le second membre de l'équation (5) u, = u , cette 

 équation deviendrait alors 



(7) 0= ir[nK£î(U— U )'— niuK.'- 2.Pg] 



— t' [n' K' a' (U' + «„)• + n k u u.' + 2 P^j ; 



et si l'on y substitue la valeur de U' tirée de l'équation (6), 

 on aura 



(8) o=rt'nKfi(U- u.y— nK'a'(Uf + "oT')' 



— (t + t')t'. IlLu,' — (t + t')t'. zPg, 



qui sera maintenant la seule équation à laquelle doivent sa- 

 tisfaire les quantités indéterminées U,t et t'. 



L'oiseau doit dépenser pour opérer le vol, conformément 





