IXXXJJ HISTOIRE DE L ACADEMIE, 



(") v=P^W P ,^'«:,p^-^ a 



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En faisant les mêmes suppositions dans l'expression (10) 

 de la quantité d'action dépensée dans l'unité de temps , cette 

 expression se changera en 



("j a "y^ i) [^(u-».)-+ g (u+ / >« t )-] 1 



où l'on doit substituer pour U la valeur (i i). 



II. 



Avant de faire l'application des résultats précédents, nous 

 présenterons la remarque suivante. 



Dans le calcul qui vient d'être exposé, les vitesses U et U' 

 de l'aile, pendant l'abaissement et pendant l'exhaussement, 

 ont été supposées constantes. Cette hypothèse n'est proba- 

 blement pas entièrement conforme à la nature. On peut pré- 

 sumer en effet que l'oiseau ménage la vitesse de ses ailes de 

 manière qu'elle prenne par degrés une valeur nulle à l'instant 

 où la direction du mouvement va changer. En général nom- 

 mant t la durée du temps, compté à partir du moment où 

 l'aile commence à s'abaisser ou à se relever, les vitesses U ou 

 U' peuvent être considérées comme des fonctions de t dont 

 l'expression est inconnue. La supposition admise dans l'ar- 

 ticle précédent, où U,U' ont été regardées comme constantes, 

 est un cas très-particulier. Nous imaginerons maintenant que 

 U et U' représentent les plus grandes valeurs des vitesses qui 

 ont lieu respectivement pendant la durée de l'abaissement 

 et pendant la durée de l'exhaussement, et nous écrirons UT 



