PARTIE MATHÉMATIQUE. lxXXlij 



et U'T au lieu de U et U', en désignant par T un facteur 

 fractionnaire fonction du temps t. Nous aurons alors, au lieu 

 de lequation (i), 



(i3) aP^=nKa(U"P — aUa.T + a')— nk».u> — aP.#; 



et au lieu de l'équation (a), 



(i4) aP(«,.— 'u a )=='i\nkii(h\^ J dt.T' 



-2Ub .^/" dt.T+uA — UkuttS— aPg-1- 



' o J 



Nous aurons de même, au lieu de l'équation (3), 

 (i5) 2 P^=— nK'Q.'(\]"T' + 2Uu.T+u')-nk^.ir~aPg; 

 et au lieu de l'équation (4) , 

 (16) aP(«- »,)= — T'[nK.'îi'(U'\jy T ^.T> 



i\]'u,.^ f dt.T + u/) + nku.u t *+-2Pg]- 



+ ai 



Supposons comme ci-dessus le mouvement de l'oiseau uni- 

 forme, c'est-à-dire u,=u , et négligeons la différence de u, 



et m„. En écrivant pour abréger G, au lieu de - I dt.T, et 



J o 



6, au lieu de - f dt.T\ les équations (i4) et (16) donne- 



ront, après avoir mis pour U' sa valeur - , 



La 



