PARTIE MATHÉMATIQUE. lxXXV 



v p*+q ,/ >+p' 2P ér rt p e 3 p'+q */ p+p* 2P ff 

 r p>— pq V p — q m^a \\p"—pq v p— q n ^' 



"a 



Ainsi l'expression (18) de la quantité d'action dépensée dans 

 l'unité de temps donnera une valeur moindre ou plus grande 

 que la valeur donnée par l'expression (12), suivant que le fac- 



teur-^ sera moindre ou plus grand que l'unité. Lorsque l'on 



suppose la vitesse de l'aile constante pendant la durée de 

 l'abaissement ou de l'exhaussement, c'est-à-dire la fonction T 

 égale à l'unité, le facteur dont il s'agit est égal à 1. Or il est 

 aisé de s'assurer que dans tout autre cas, quelle que soit la fonc- 

 tion T dont les valeurs doivent demeurer comprises entre o 



A 



et 1 , le facteur — ^ aura toujours une valeur plus grande que 1 . 



Soit par exemple, T=sin. — : on trouvera G,= ^ , 6 3 = .j^-- 

 Donc — ,=^ — = 1,201. 



Soit encore T=e ot t: on trouvera 6 2 =— ( 1 — e 2 j, 



2 m \ y ' 



1 .. d vr — 3 m 



63=5 — 1 — e )-Donc^-= .. ■•- -5. 01 m est 



5m\ J a ~ 5 m l — 2 m\- 



»» U — e ) 



très-petit, cette expression se réduit à l'unité; si m est très- 

 grand, elle devient — *ç—i c'est-à-dire très-grande. 



On trouverait toujours, en donnant à T des valeurs frac- 

 tionnaires assujetties à une loi quelconque, que la seconde 

 des deux expressions précédentes prend une valeur plus 

 grande que la première expression qui répond au cas de 

 T=i. Il en résulte que lorsqu'on a pour objet de rechercher 



