IxXXV) HISTOIRE DE LACADEMIE, 



la quantité d'action qu'il est au moins nécessaire de dé- 

 penser pour opérer le vol , la supposition de l'article I er est 

 celle qu'il convient d'admettre. Il est possible que cette sup- 

 position ne soit pas conforme à la nature, parce qu'il est 

 possible, et même très-vraisemblable, que la fatigue de l'oi- 

 seau n'est pas toujours exactement proportionnelle à la quan- 

 tité d'action qu'il dépense. L'oiseau règle sans doute ses 

 mouvements de manière à souffrir le moins de fatigue qu'il 

 est possible, et peut par cette raison dépenser plus de quan- 

 tité d'action qu'il n'est nécessaire. Mais le mécanicien qui 

 cherche à apprécier la quantité d'action nécessaire pour opé- 

 rer ces mouvements, ou celle qui devrait être dépensée par 

 des agents naturels appliqués à un mécanisme disposé de 

 manière à les imiter, ne doit pas avoir égard à cette consi- 

 dération. D'après cela nous supposerons toujours les vitesses 

 U et U' constantes pendant la durée de l'abaissement ou de 

 l'exhaussement de l'aile ; et en général nous nous attache- 

 rons aux hypothèses qui tendent à rendre la quantité d'ac- 

 tion calculée la moindre possible, dans la vue de connaître 

 la valeur de la plus petite quantité d'action qu'il est néces- 

 saire de dépenser pour opérer le vol. 



III. 



En considérant le cas où l'oiseau se soutient dans l'air, 

 en résistant seulement à l'action de la gravité, sans s'élever 

 ni s'abaisser , et faisant u =o, l'expression (i i) de la vitesse U 

 deviendra 



(19) u=\/i±£±*Â 



V yi V p-q flKn' 



