PARTIE MATHÉMATIQUE. IxXXJX 



l'incertitude où l'on se trouve sur les valeurs de ces nombres 

 n'empêche pas que l'on ne puisse apprécier avec un certain 

 degré d'exactitude la quantité d'action que l'oiseau doit dé- 

 penser pour se soutenir dans l'air. 



Plus le nombre q sera petit, et moins la quantité d'action 

 exprimée par la formule (20) sera grande. Ce nombre exprime 

 le rapport qui existe entre les résistances que l'air oppose à 

 l'aile, à vitesse égale, lorsqu'elle se relève et lorsqu'elle 

 s'abaisse. Il doit être moindre que l'unité, parce qu'en se 

 relevant l'aile présente à l'air sa convexité, et en s'abaissant 

 sa concavité; et parce que l'oiseau peut plier en partie l'aile 

 lorsqu'il la relève, ce qui en diminue la surface. Supposons 



d'abord q — ~- En adoptant les valeurs précédentes et sup- 

 posant le poids du mètre cube d'air n== i k ,25, on trouvera 

 que la valeur dep qui répond au minimum de la formule (20) 

 s'éloigne peu de />=3, et que cette valeur minimum est 

 P(io m ,35). En substituant les mêmes valeurs dans l'expres- 

 sion (19) de la vitesse d'abaissement du milieu de l'aile, on 

 trouvera U = 8 m ,i7. 



Supposons ensuite q= 1 -,- La valeur de p qui donnera le 



minimum de la formule (20) s'éloignera peu dej» = 2, et la 

 valeur de cette formule sera P (8 m ,39). On trouvera pour la 

 valeur correspondante de U, U = 6 m ,o,i. 



Supposons enfin <7 = f. La valeur dep correspondante au 



minimum de la formule (20) sera encore à peu près p = a, 

 et on trouvera pour cette valeur minimum P(7 ra ,C)5). La for- 

 mule ( 1 9) donnera U = 6™,8 1 . 



On reconnaît d'après ces résultats qu'en faisant varier entre 

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