PARTIE MATHÉMATIQUE. XCJ 



On voit aussi que la vitesse d'abaissement de l'aile doit 

 être à peu près égale à 7'° par seconde, et que l'aile doit em- 

 ployer environ deux fois plus de temps à se relever qu'à 

 s'abaisser. Supposant que le milieu de l'aile d'une hirondelle 

 parcoure à chaque battement un espace de o",i , il en résulte 



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que la durée d'un battement est — , en sorte qu'il doit y avoir 



environ 23 battements dans une seconde. L'aile des grands 

 oiseaux parcourant un plus grand espace, la durée des batte- 

 ments doit être plus grande : elle est d'autant moindre que 

 les oiseaux sont plus petits. 



La quantité d'action qui vient d'être trouvée serait plus 

 considérable si la densité de l'air était supposée moins grande. 

 Cependant, comme elle n'augmenterait que dans le rapport 

 de 1 à i,4 environ si la densité de l'air était supposée moi- 

 tié moindre, il y a tout lieu de penser que la hauteur à la- 

 quelle les oiseaux. peuvent s'élever est moins bornée par la 

 difficulté de trouver un appui suffisant dans la résistance de 

 l'air, que parcelle de respirer dans un air trop rare. 



IV. 



Nous chercherons maintenant à évaluer d'une manière 

 approchée la quantité d'action que les oiseaux dépensent lors- 



jectures fort vraisemblables , et non pas comme des vérités démontrées 

 avec une entière certitude. Nous remarquerons d'ailleurs, en attendant que 

 l'expérience ait prononcé sur ce point, que l'on ne connaît aujourd'hui 

 aucun motif pour penser que le coefficient K. doive prendre dans des mou- 

 vements alternatifs une valeur moindre que dans un mouvement continu: 

 on serait plutôt disposé à adopter l'opinion contraire. 



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