PARTIE MATHEMATIQUE. Xciij 



avec la direction suivant laquelle l'oiseau fait battre 

 ses ailes (cet angle g est compte à partir de la direction 

 du mouvement de l'oiseau, dans le même sens que 

 l'angle a); 

 W la vitesse horizontale du vent : 

 les autres lettres auront les significations indique'es article I er . 



La vitesse du vent étant décompose'e dans le sens de la lon- 

 gueur du corps de l'oiseau donnera la composante Wsin.a T 

 et dans le sens perpendiculaire à celui-ci la composante 

 Wcos. a : par conséquent la résistance opposée au corps 

 dans le sens de la ligne sur laquelle il se transporte , est 



' tt 7 (w+Wsin.a) 2 . „ .„ 



exprimée par II k ^ '-, en même temps que leffort 



S 



Il/t-, &>,- — est exercé perpendiculairement à la lon- 

 gueur du corps, et contribue à détruire l'action de la gravité. 

 Nous ne tenons pas compte, en évaluant ce dernier effort, 

 du mouvement du corps dans le sens perpendiculaire à la 

 ligne décrite par l'oiseau , parce que la vitesse v est toujours 

 sensiblement nulle. 



L'action de la gravité produit la force Pcos.a dans le sens 

 de la longueur du corps, et la force Psin.a perpendiculai- 

 rement à cette longueur. D'un autre côté l'air est frappé, 

 lors de l'abaissement des ailes , - avec la vitesse relative 

 U — «cos.g — Wsin.(a — g), et lors de l'exhaussement des 

 ailes avec la vitesse relative U'+w cos.g +Wsin. (a — g). On 

 trouve d'après cela que pendant l'abaissement de l'aile le 

 mouvement du corps est réglé respectivement dans le sens 

 de sa longueur, et perpendiculairement à sa longueur, par 

 les équations 



