PARTIE MATHÉMATIQUE. XCVij 



nK , n , [ff+ ai co S .6+W S m.(q-ëll' , 



et par conséquent pour l'unité de temps, par 



( 2 9) 2&g( n +70 i K ^[U— «.cos.e— Wsin.(« — 6j]-.Ut 



— K'i2'[U'+z* cos.ê+Wsin.(a — g)]'.UY|. 



Cette expression, en y substituant pour U' sa valeur Hl e t 

 introduisant les rapports p et g , deviendra 



( Jo ) T^p-+p) I /> [U — ! «. cos. S + W sin. (« — 6) | ]• 



+ ?[U+/? j« cos.g+Wsin.( a — g)j] ! j. 



On doit y remplacer g par sa valeur déduite de l'équation (27), 

 et U par sa valeur (28) : il n'y restera plus rien d'arbitraire, 

 si ce n'est le rapport p. 



, Nous appliquerons les formules précédentes au cas où 

 l'oiseau se meut horizontalement dans la direction du vent. 

 L'angle a est alors droit : l'expression (27) de tang. g se réduit à 



(3i) , tang. g: 





formule qui donnera pour g une valeur très petite lorsque la 

 vitesse de l'oiseau ou celle du vent seront grandes, comme 

 nous le supposerons. En effet le poids de l'oiseau est alors 

 fort petit par rapport à la résistance que l'air oppose au mou- 

 vement de son corps, ainsi qu'il est facile de le reconnaître. 

 On peut donc supposer alorscos.6 = 1. L'expression (28) de la 

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