XCviij HISTOIRE DE LACADEMIE, 



vitesse U devient 



et l'expression (3o) de la quantité d'action dépensée dans 

 l'unité de temps, 



(33) 4^M-^) l/7:[U - ( "° + W)]! + ?[U+/;( "" +W)]11, 

 où l'on doit substituer pour U la valeur (3a). 



Pour connaître les valeurs numériques représentées par 



ces formules, il faut d'abord estimer le rapport |t-^, c'est-à- 

 dire le rapport de la résistance que l'air opposerait au mou- 

 vement du corps à la résistance que l'air opposerait au mou- 

 vement des ailes lors de leur abaissement, la vitesse étant 

 supposée la même. Ce rapport dépend de la proportion de 

 l'aire u de la section transversale du corps à l'aire Q. des ailes, 

 et des figures du corps et des ailes. Le corps est formé de 

 manière à ce que l'air lui oppose peu de résistance, et l'aile 

 au contraire a la figure convenable pour que l'air lui en pré- 

 sente beaucoup quand elle s'abaisse. Nous supposerons ici 



ô — 7- Nous attribuerons au coefficient A - la valeur f, un peu 



moindre que celle qui conviendrait à une sphère; et au coef- 

 ficient K la valeur a, comme nous l'avons déjà fait dans 



l'art. III. On aura donc rr-^-— — -, ■ 



K ib 



Si l'on substitue cette valeur dans la formule f32), et si 

 Ion fait d'abord <7=î, c'est-à-dire si l'on suppose qu'à vi- 

 tesse égale la résistance opposée par l'air à l'aile qui se relève 

 est la moitié de la résistance que ce fluide oppose à l'aile qui 



