PARTIE MATHEMATIQUE. Xcix 



s'abaisse, on trouvera que la valeur de p qui donne le mi- 

 nimum de l'expression (33) est à peu prèsy?=i8; et l'on 

 a alors pour la vitesse du centre de l'aile quand elle s'abaisse 



U = 4,98(« + W), 



et pour l'expression de la quantité d'action dépensée dans 

 l'unité de temps (en supposant toujours n = i k ,25 et 

 iî = o m!, ,oo86, valeur qui convient à une hirondelle) 



0,00479 ("o + wy. 



Si, pour' se former une idée des différences que présente- 

 raient ici les résultats lorsque la valeur de q viendrait à va- 

 rier, l'on suppose encore q=j, on trouvera que la valeur 

 de p qui donne le minimum de l'expression (33) est à peu 

 près£>=: i4; et l'on a alors pour la vitesse du centre de l'aile 

 quand elle s'abaisse 



U = 3,54(«.+W), 



et pour l'expression de la quautité d'action dépensée dans 

 l'unité de temps 



0,001 76 (u a +W) 3 , 



quantité qui est à peu près le tiers de la précédente. 



Il parait que les oiseaux plient fort peu les ailes pendant 

 le vol, et la supposition de q = \ est vraisemblablement plus 

 près de la vérité que la supposition de q= |-. Cependant dans 

 la vue d'apprécier toujours la quantité d'action nécessaire 

 pour opérer le vol plutôt au-dessous qu'au-dessus de sa vé- 

 ritable valeur, nous pouvons admettre cette dernière hypo- 

 thèse. On conclura alors que la vitesse d'abaissement de 

 l'aile doit être à peu près égale à 3| fois la vitesse avec la- 



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