C HISTOIRE DE LACADEMIE, 



quelle l'oiseau se meut dans un air tranquille. Si cette vitesse 

 est supposée de i5'° par seconde, comme on l'observe com- 

 munément dans le vol soutenu des oiseaux , la vitesse d'abais- 

 sement de l'aile sera donc de 52 m ,5. En admettant, comme 

 dans l'article III, que le centre des ailes de l'hirondelle par- 

 court à chaque vibration un espace de o n, ,r, on aura donc 



=r-r- pour la durée de l'abaissement; et puisque la durée de 



l'exhaussement de l'aile est 14 fois plus grande, la durée totale 



i5" ,. 525 



d'un battement sera =-p ; en sorte qu'il y aura — =- , ou 35 bat- 

 tements dans une seconde. On conclura de plus que la quan- 

 tité d'action dépensée dans une seconde est exprimée par le 

 nombre 0,001 76 (tô) 3 = 5,g5 kilogrammes élevés à un mètre, 

 c'est-à-dire qu'elle est égale au poids de l'oiseau élevé à 3go'° 

 de hauteur environ (1). 



(1) La limite des valeurs de l'expression (32) de la vitesse d'abaissement 

 du milieu de l'aile, lorsque l'on attribue aux rapports q et p des valeurs 



de plus en plus petites, est U = (//„+ W") ( r-f- 1/ -^L J; et la limite de 



l'expression (33) de la quantité d'action dépensée dans l'unité de temps 



est nico^ '— ( 1 -)- \/ _ V Si le rapport ^-7? est supposé infini- 



ment petit, cette dernière formule se réduit à Tlkt» — £-, c'est-à-dire 



à la quantité d'action qu'il serait nécessaire de dépenser pour faire mou- 

 voir dans l'air le corps de l'oiseau avec la vitesse «„+W. Il est évident en 

 effet que 1 animal ne peut pas se déplacer sans dépenser tout au moins 

 cette quantité d'action. 



On a supposé dans l'article III, Kf2 = 2 x 0,0086; et l'on a admis ci- 



I „ ' III I' M t-. 1 ) 2XO.O08G 



16' P our yalour " u rapport - — . lin prenant donc £w= ^ ; 



