CVÏij HISTOIRE DE l'aCADEMIE, 



(36) (P + n*„Q[« 5i n., + /H|ggQ]. 



Supposons d'abord qu'il s'agit simplement de soutenir l'ap- 

 pareil dans l'air contre l'action de la pesanteur, sans lui im- 

 primer aucun mouvement. On fera donc ?/ = o, et l'expres- 

 sion (36) de la quantité d'action dépensée dans l'unité de 

 temps se réduira à 



( 3 7) P^nK^r, 



On peut remarquer l'analogie de cette formule avec la for- 

 mule (20) qui a été employée dans l'article III. Ces expres- 

 sions ne diffèrent que par les facteurs numériques, qui sont 



4±3- \/F + P* dans l'une, et \/-J- dans l'autre. Dans la 



P —M p-q 5in -<P 



réalité le premier de ces facteurs sera plus grand que le 

 second , en sorte que l'emploi d'un mouvement alternatif 

 comportera, toutes choses égales d'ailleurs , plus de force que 

 l'emploi d'un mouvement de rotation continu. Mais à mesure 

 que l'on fait des hypothèses propres à rendre la quantité 

 d'action dépensée la moindre possible, c'est-à-dire à mesure 

 que ion suppose p et q plus petits, ou sin. <p plus grand , ces 

 deux facteurs s'approchent de la même limite, qui est l'unité; 

 d'où l'on peut conclure qu'il n'y a pas une différence essen- 

 tielle entre ces deux modes d'action. En général la nature 

 des organes des animaux, qui consistent principalement dans 

 des ressorts que la volonté contracte ou relâche alternative- 

 ment, les rend plus propres à la production des mouvements 

 alternatifs, tandis que les mouvements continus conviennent 

 mieux aux appareils mécaniques construits par l'homme, et 

 mus par les agents naturels. 



