PARTIE MATHEMATIQUE. CJX 



L'application de la formule (3y) conduirait à des résultats 

 semblables à ceux qui ont été trouvés dans les articles pré- 

 cédents , c'est-à-dire qu'un homme serait également dans l'im- 

 possibilité , en faisant usage de l'appareil dont il s'agit , de se 

 soutenir dans l'air contre l'action de la pesanteur. Il est ab- 

 solument nécessaire, pour que l'homme puisse se transporter 

 dans les airs, que son poids soit supporté par le moyen d'une 

 capacité plus légère que l'air lui-même. 



La formule (36) pourra s'appliquer au cas où l'homme, 

 ainsi que l'appareil destiné à lui imprimer du mouvement, 

 seraient supportés par un aérostat, en y supposant P = o. 

 Cette formule donnera alors pour là quantité d'action dé- 

 pensée dans l'unité de temps 



ni 



( 38) î^fain. 9 + v/_*!î_} 



*g V r v KnsinV 



dans laquelle la quantité — doit être considérée comme 



représentant la résistance que l'air opposerait à l'aérostat et 

 à l'appareil qu'il supporte (non compris les roues à ailes obli- 

 ques), en les supposant mus avec la vitesse u. Cette dernière 

 formule est analogue à l'expression (33) qui a été employée 

 dans l'article V : car si nous supposons ^ = o, la formule (33) 

 se réduit à 



La valeur de l'expression (38) dépend de celle de l'angle <p, 

 qui est arbitraire. Si l'on détermine cet angle de manière à 

 rendre cette expression la moindre possible, on trouve la 



condition sin.<p=Q Ol) 1 » et ' ex P r ession de la quantité 



