CX HISTOIRE DE LACADEJHE, 



d'action qu'il est nécessaire de dépenser dans l'unité de temps 

 pour mouvoir dans l'air l'appareil avec la vitesse u devient 



(39) -7T- 3 V^y- 



11 est évident d'ailleurs que l'on ne pourrait satisfaire à la 

 condition précédente si l'on avait /[KQ.<^kb>. Dans ce cas le 

 minimum de quantité d'action dépensée aurait lieu en pre- 

 nant sin.<p = i , ce qui supposerait la vitesse du mouvement 

 de rotation des ailes infinie. Mais on peut toujours supposer 

 les ailes assez grandes pour que ce cas n'ait point lieu, et 

 employer la formule (39). On voit que la dépense de quantité 

 d'action est proportionnelle à la puissance -± de la résistance 

 du corps qu'il s'agit de mouvoir, et réciproquement propor- 

 tionnelle à la puissance j de la résistance des ailes placées 

 sur les roues. 



Ces résultats permettront de se former une idée des vi- 

 tesses qu'il serait possible d'imprimer à des appareils sup- 

 portés par des aérostats, au moyen des agents mécaniques 

 dont on peut disposer aujourd'hui. Désignons par a le rayon 

 d'un aérostat dont la figure sera supposée sphérique : l'aire 

 du grand cercle sera r.a\ La valeur du coefficient k tjui con- 

 vient à la sphère, lorsque la vitesse n'est pas très-grande, est, 

 d'après les expériences connues, 0,6. On peut conclure des 

 expériences qui ont été faites sur l'action des moulins à vent, 

 et particulièrement des expériences de Coulomb sur les^mou- 

 lins de la Belgique, que l'on s'écartera très-peu de la vérité 

 en supposant K=3. Quanta l'étendue des ailes désignée par 

 îî, elle est arbitraire ; mais comme , à mesure qu'on l'augmen- 

 terait , on s'exposerait à rendre de plus en plus l'appareil le 



