PARTIE MATHEMATIQUE. CXJ 



jouet des vents, outre que l'on augmenterait ainsi le poids 

 qui devrait être supporté , il existe à cet égard des limites que 

 l'on ne peut dépasser, et nous serons peut-être au-delà de 

 ces limites en supposant D. =w, c'est-à-dire l'aire des ailes égale 

 à celle du grand cercle de l'aérostat. Si l'on fait donc dans la 

 formule (3g) II = i k ,25, poids supposé du. mètre cube d'air, 



A = o,6,K = 3, tt= i , cù = 7t«" , cette formule devient 



o,i328.a 5 M 3 



et donne l'expression de la quantité d'action qu'il faudra 

 dépenser dans une seconde pour mouvoir dans l'air avec la 

 vitesse u un aérostat dont le rayon est a. On remarquera que 

 nous ne tenons aucun compte de la résistance de la nacelle 

 sur laquelle l'appareil mécanique serait porté. 



D'un autre côté, la pesanteur spécifique du gaz hydrogène 

 étant à fort peu près les 0,07 de celle de l'air atmosphérique, 

 la force d'ascension d'un aérostat de rayon a, dans un air 

 dont le mètre cube pèse i k ,25, est exprimée par 



~a?(\ — 0,07) i k ,25, ou /\,8j.a\ 



La quantité d'action donnée par un homme travaillant à 

 une manivelle pendant 8 heures par jour , est estimée moyen- 

 nement à 6 kilogrammes élevés à un mètre dans une seconde. 

 En admettant qu'il y a seulement § de cette force perdu par 

 l'effet des résistances de l'appareil, nous réduirons à b.n la 

 quantité d'action donnée en une seconde par un nombre n 

 d'hommes que l'on supposerait portés par l'aérostat. Nous 

 évaluerons à i5o k le poids de chaque homme, et de la partie 



