DE PLATINE ET DACIER. 2 S 



croissante ; les ordonnées qui expriment les intensités dans 

 le fil prolongé, sont donc plus considérables que les autres; 

 le doublement doit donc donner un résultat un peu plus 

 faible ; c'est ce que M. Biot a fait voir par le calcul. De plus 

 le doublement ne doit avoir lieu que pour le point extrême; 

 car l'erreur serait d'autant plus grande, que le point que 

 l'on considérerait serait plus éloigné de celui-ci. Nous allons 

 tâcher de trouver aussi par approximation l'intensité du ma- 

 gnétisme des points situés à peu de distance des extrémités. 

 La méthode dont nous nous servirons, quoique empirique, 

 donnera des résultats qui approcheront beaucoup des véri- 

 tables valeurs , comme nous le ferons voir ensuite par le 

 calcul. Au surplus, nous nous en servirons faute de mieux. 

 Mettons le point de croisement en m, à une distance de 

 l'extrémité moindre que i5 millimètres, et cherchons quelle 

 doit être l'intensité du magnétisme en ce point : supposons, 

 comme tout-à-l'heure, que l'aiguille soit prolongée au-delà 

 de a, avec une distribution de magnétisme qui soit décrois- 

 sante. Dans ce cas, un certain nombre de points de l'aiguille 

 prolongée contribueront aussi à la répulsion, puisque cette 

 répulsion en m a lieu en vertu des actions exercées par tous 

 les points situés à droite et à gauche de m, jusqu'à une cer- 

 taine distance d'environ douze ou quinze millimètres. On 

 peut, dans notre supposition , déterminer rigoureusement 

 1 action des points situés au-delà de a, qui concourraient à 

 la répulsion. En effet, plaçons le point de croisement en m , 

 a une distance am' = am, l'intensité des actions sera la 

 même en m qu'en m, puisque la distribution du magnétisme 

 est supposée semblable de chaque côté du pointa; il n'y 

 aura de différence que celle qui proviendra du point d'ap- 



