SUR UNE QUESTION d'aNaLÏSE. 89 



Valeurs des polynômes Y et Z. 



3i 



Y=2^ ,5 +^' 4 — 7^" 3 — nx"+ix"+8x"> — 3^9 — 5x 8 



+5a:'H-3^ 6 — 8x 5 — 2x i -\-nv 3 +yx t — ^ — 2 

 Z = J7' 4 H-X l3 — a:" — 2a:"+a:î> — &» — x'+x 6 — 2X^ — x 3 +x'+x 



3? 



Y =z2X ,s +x 1 ' ! -{-iox l6 — ^^"t -1 ^ 14 — 5x ,3 +i7j;" — 8.r"+i ix l ° — 4? 



-h 1 1 x s — 8x1+ 1 7.Z; 6 — 5x 5 + 1 5.r 4 — 4* 3 + I ox 2 -\-x-\-2 

 Zz=x l i-{-2x' 5 — a;' 4 4-3a;' 3 — x"-\-2x ,x — x ta -\-2x 9 



— x s +2xi — x 6 -\-5x l - — j: 4 -4-2.r 3 +a: 



4i 



Yz=2x"'+x l 9-\-iix' > +i6x'''+i4x' 6 +2gx' i +Zox' i 



+22^' 3 4-36'j;"+34^**+2oa:"'+34^ 9 +36j: 8 +22a:' 

 +3ox 6 +2gx i -\-i4x i +i6x i -\-nx 2 +x+2 



Zz=x^-\-x ti -\~2x , T+4x' 6 +Zx l5 -{~4x^-\-6x li +4x"+4x" 

 +6x , °+4x9+4x*-h6x-;+4x 6 +'5j; s +4x< i +2x , +x'+x 



61 Y=z2x l0 +x^+i6x 2<i — jx'i+fox 26 — 2ox 25 +63x 2 *- 33.r' 3 

 +723:" — 54z"-{-8ç)x*° — 62x'9+88x ,s — 8gx'i+gox ,c 

 — 8ix' 5 +etc. 

 Z = x">+Zx 2 i — 2x' 6 +6x" — Sx^+gx* 3 — 6x"+ toa: 2 ' 

 — yx 20 +i2x'9 — i(Kc l8 -t- 1 ijr'7 — 1 ix' 6 + 1 3a: 15 — etc. 



On voit dans ce tableau que pour le nombre 61 plusieurs 

 des coefficients de Y sont plus grands que n , mais pour 

 avoir une idée de la progression suivant laquelle les coeffi- 

 cients augmentent lorsque ri est un nombre premier un peu 

 grand, prenons par exemple n = a5ai', nous aurons 



©='.©=''(;0='.©=-.aH-G)=-. eK -' 



ce qui donne 



T. XI. 12 



