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S r = S 2 = S 3 =S 4 =S 5 = S 6 = S 7 = — h-\Vn. 



Substituant ces valeurs dans les équations (i), on en tire 



h s =\ +\/n A 5 = 84ooi + 36i3|/rc 



A, = 63i+|/rc A 6 = 836o32 + \câ\i\/n 



A 3 = 946+ io6l//i A, =^26332 12 + 692921/^ 



A 4 = 34^3 1 + 21 il/ra etc. 



Ainsi les premiers termes des fonctions Y et Z seront, en 

 faisant 1260 = m 



Y=ax" + .i" - ' + 63 1 af -î + 946 x m ~ l 

 + 3423i.r- 4 + 84ooi.r"- 5 

 -t- 836o32 x"— 6 + 26332 1 2 #" -7 + etc. 



Z = x m ~' + x"*' + 106 af' -3 + 211 jf _4 



m— 5 



+ 36i3a; 



+ 69292 •r"' -7 + etc. 



On voit avec quelle rapidité les coefficients croissent dans 

 lune et l'autre fonction, mais cet accroissement n'a lieu que 

 jusqu'au terme moyen; ensuite il fait place à un décaisse- 

 ment semblable, puisque les coefficients doivent être égaux 

 à égale distance des extrêmes. 



C'est en effet la loi à laquelle sont assujéties les fonctions 

 Y et Z, puisque la substitution de x~' à la place de x dans 

 l'équation 4X— Y 1 — nZ\ n'y doit apporter aucun change- 

 ment , après qu'on a fait disparaître le dénominateur commun. 

 On voit par là que dans chaque fonction les coefficients des 

 termes extrêmes ou également éloignés des extrêmes , doivent 

 être égaux; mais ces coefficients sont-ils précédés du même 

 signe ou de signes différents? c'est ce qu'il faut examiner. 



