g6 MÉMOIRE 



et en vertu des équations (i); 



A, = i + \/n 



A, = 5 -f- 6\ + \/n 



A 3 = 7-+- gX + (i +\)i/n 



A 4 = 4 + 7> + 3 V + (2 + ax)l/«. 



Ces formules pour les nombres premiers 4*+ 1, consi- 

 dérés sous les quatre formes 24^+1, +5, +i3, +17, 

 dont ils sont susceptibles, s'appliquent aux nombres pre- 

 miers 4 i — 1 > considérés également sous leurs quatre formes 

 ■j.^\ — 1, — 5, — 13, — 17. Il suffit pour cela de changer le 

 signe de X dans les formules précédentes et en même temps 

 le signe de n dans l'équation 4X=Y' — «Z a relative aux 

 nombres premiers (\i-\- 1; on aura ainsi les valeurs de A qui 

 satisfont à l'équation 4X=Y 2 4-reZ* relative aux nombres 

 premiers l\i — 1 ; nous les avons réunies dans le tableau sui- 

 vant : 



Ainsi on voit que pour tout nombre premier n — 2./il — 1, 

 les premiers termes des valeurs de Y et de Z seront 



Y=2a;" , 4-af- , +(i— 6l)x m ~' + (i— ç)\)x— 3 +(i — 1 U + 3V> m- ' t +etc. 

 1=z*~' + x m -' + (i — x)af- 3 +(i — 2X)ar- 4 -s- etc. 



