SUR UNE QUESTION d'aNALYSE. qh 



Et dans celte formule on remarquera que les quatre premiers 

 coefficients de Y, savoir a, i , i— 6 \; i — 9 x, sont toujours 

 moindres que | n , mais le coefficient suivant i — 1 1 > + 3 v \ 

 qui est de l'ordre 3r ou s£ , devient bientôt plus grand que 



n; ainsi faisantx= i3 ou rc = 3ir,on a i— 1 1x4- 3x'=365. 

 Ces deux premiers tableaux pour les nombres premiers 

 4 1 + i et 4>— i , ne s'étendent pas au-delà de A 4 qui donne 

 les coefficients de x'"~* dans Y et Z ; pour aller plus loin, il 

 faut subdiviser chacune des valeurs ?i = 2^\+ i, 5, i3, in, 

 en quatre autres par la substitution des cinq valeurs X = 5 ^ 

 5 ji 4- i , 5(i 4- a , 5(i ■+- 3, _5[* + 4, dont une doit être rejetée , 

 comme ne donnant pas pour n des nombres premiers; voici 

 ces subdivisions : 



Valeur principale de n. 

 24A+ 1 



24X4- 5 



24X+13 



24*4-17 



Ses quatre sous-divisions. 



iaop+i, 1201*4- 49> 1201*4-73, i2on+ 9:7 



1201*4-29, i20|*4-53, iao 1*4-77, ï20(*4-ioi 



i2 0| *4-i3, i2o, A + 3 7î 1201*4-61, 120^4-109 



1201*4-17, iao(x4-4i, 1 20 j*. 4-89, iaoi*_(- n,i 



Appliquant notre méthode à ces différents cas, on trouvera 

 pour chacun d'eux l'expression générale du coefficient A 5 et 

 celle de A 6 , l'une renfermant des termes affectés de f et 

 1*' l/», l'autre des termes affectés de P .'|/raet ,,. 3 ; on en con- 

 clura que le coefficient de af- 6 dans Y, étant de l'ordre „ 

 deviendra bientôt plus grand que n% ce qui manifeste l'aug- 

 mentation progressive des coefficients de Y. On voit en même 

 temps que le nombre et la complication des formules augmen- 

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