SUR UNE QUESTION D ANALYSE. QO, 



de A„ et A,, il faudrait au lieu de p. substituer l'une des six 

 valeurs 7v, 7V-+- i , yv + 3, 7V + 4, 7v + 5, 7V+6, c'est-à- 

 dire il faudrait subdiviser la forme n= 120 pi -4- 61 en six autres 



ra = 84ov -4- 61 , 181 , 4ai , 54i , 661 , 781 ; 



alors A 7 contiendrait un terme de l'ordre f/. 3 l/ra, et A 8 un 

 terme de l'ordre p 4 . Il est inutile d'entrer dans de plus grands 

 détails ; nous déduirons seulement des valeurs précédentes 

 de. A, , A, . . . . A s celles des fonctions Y et Z développées jusqu'à 

 la puissance x m ~ e ; elles donnent pour le nombre premier 

 n= 120 (y. + 61, 



Y= 2 ocT + x m — + ( 1 6 + 3o |x) .r"' -2 — (7 •+• 1 5 n) af~ l 



+ (32 + i 00 [i. + 75 f;. 5 ) a;" -4 — (20 -+- ^- [* + — [/.M x" - *' 



+ (63 + 246 [a + 28o(i. 2 H-75^. 3 )a;"' _6 — etc. 



Z = x m - + (3 + S^x™- 3 — (2+ 5u).r' n - 4 



+ (6 -t- ^ p, + ^ (/) af- 5 — (3 + i4(a + î 5 ,,.>- 6 



— etc. 



On en déduirait pour le cas de n= 120 [/. — 61 , les formules 

 suivantes qui satisfont à l'équation 4 X = Y' + n Z' , 



Y = 2 a;" H- af— + ( 1 6 — 3o y.) x m ~* — (7 — 1 5 p.) x m ~ 3 



+ (32— ioOjA+75 [ i.')a;'" _4 — (20 — -^-ja +—[//) .r"- 5 



+ (63 — 246 [a + 280 ja* — 75 (a 3 ) aT -6 — etc. 

 Z = x"- + (3 — 5 (*) x m - 3 — (2 — 5 (*) •r"- 4 



+ (^6 — ^ja + ^^x- 5 — (3— i4p-+ iS^)^- 6 — etc. 



Dans les deux cas on a fait m = ^(n — 1). 



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