124 APPLICATION DES PROBABILITÉS 



l'illustre Laplace a publiées dans le 2 e et le 3 e supplément à 

 sa Théorie analytique des probabilités, en m'imposant la con- 

 dition de n'emprunter de cette théorie abstraite que les prin- 

 cipes fondamentaux les plus indispensables. Si j'ai éludé de 

 cette manière toutes les difficultés d'une analyse très-délicate , 

 j'ai tâché du moins de ne priver mes calculs de rien de ce 

 qui pouvait en faire ressortir la justesse. 



Dans mon premier Mémoire sur cette matière, j'ai exposé 

 une méthode propre à évaluer l'erreur d'un grand nivelle- 

 ment trigonométrique; dans celui-ci je me propose d'étendre 

 cette méthode à l'appréciation de l'erreur de la mesure des 

 quantités qui entrent essentiellement dans la recherche de 

 la grandeur et de la figure de la terre. Je pense que par-là les 

 applications du calcul des probabilités aux grandes opéra- 

 tions géodésiques seront ramenées à des procédés purement 

 élémentaires , et qu'elles deviendront plus faciles et plus fré- 

 quentes. Il est surtout indispensable de recourir à ces appli- 

 cations, et de les faire avec discernement, lorsque l'on cher- 

 che à démêler , parmi les discordances qui existent souvent 

 entre les mesures géodésiques et astronomiques compara- 

 bles, ce qui appartient réellement aux irrégularités du globe 

 terrestre. 



§ I. 



Règles fondamentales. 



i. Tout ce qui va suivre sera principalement fondé sur 

 les deux règles suivantes : 



i° Si l'on considère x comme le résultat moyen d'un grand 

 nombre n de valeurs particulières provenant de la mesure 



