AUX MESURES GÉOdÉ'sIQUES. 125 



réitérée d'une même quanti té , et si l'on désigne par a, a, a, . . . a. 

 les écarts de ces valeurs de part et d'autre de leur moyenne 

 x, l'erreur S x de ce résultat, dont la probabilité est 4, aura 

 pour expression 



ou, plus exactement, 



£~ i_ °>477° 8 . s—r-i, 5 =r 



c'est ce qu'on nomme X erreur moyenne. En donnant à cette 

 expression la forme 



lx=± 0,47708 g-, 



le facteur g== ^y t 2 (a^-j- à '+. . . -+-«/) sera la mesure ou le 



module de la précision du résultat d'un grand nombre d'ob- 

 servations. 



2 Si X désigne une fonction de plusieurs quantités x, y, 



z > déterminées par des séries d'observations sujettes 



à des erreurs fortuites, et que sa différentielle ait cette forme: 



dX = Adx + Bdy + Cdz + . . . . 



A,B,C . . . . étant des constantes données, et dx, dy,dz, . . . 

 exprimant des erreurs indépendantes les unes des autres, 

 l'erreur moyenne à craindre sur la valeur de cette fonction 

 sera 



S X = ± 1/a* (S xf + B* (%yf + c 2 (S z)*+ 



en prenant respectivement pour i$x , hy, $z, . . . les erreurs 



