l3o APPLICATION DES PROBABILITES 



Voyons donc s'il en est ainsi , en mettant dans (A') au lieu 



de y sa valeur — (x + z) ; Toutes substitutions faites, 



on a 



E„ = — x(cot. A+cot.B) — x, (cot.A, -+-cot.B,) — etc. 

 — zcot.B — z.cot.B, — etc. 



ou , en vertu de la notation ci-dessus , 



E n = x(l — m) + x,(l s — m.) + . . . . 

 -4-z( — m) +z,(—m,) + .... 



q = — m , q, = — m, , etc. 



et à cause de à.r=£z = fT, etc., on a, comme tout à 

 l'heure, 



(4) x = f V{ P * + f) v + { Pl *+ y ,«) t,»+ ; 



expression qui, au lieu d'être identique à celle (2), en diffère 

 au contraire, par suite de la mutuelle dépendance de Sx, 

 îz; .... que n'admet pas la seconde règle qui sert de base 

 à notre solution. Mais il est aisé de voir que l'on satisfera 

 immédiatement à la nouvelle condition d'identité en rempla- 

 çant dans (2) et (4) les termes l' + m\ etc. et/?' +q', etc. res- 

 pectivement par l' + m' — Im, etc. etp'+q 2 — pq, etc. En 

 effet on a alors 



l' -t- m' — lm = cot.' A+ cot.'B -+- cot. Acot.B=/>" + q' — pq, 

 etc. 



