1 34 APPLICATION DES PROBABILITES 



ensuite, en substituant ces valeurs dans (i) on trouverait, à 

 cause de E„=a, 



i 



P ~ P + ,n i -±-l*-i-m: + .... ' 



partant 



en faisant 



J a m \ 



x — g- , y — -g- , etc. 



■ I' + m' + /,' + m,' 



Mais comme, d'après ce qui précède, il est nécessaire de 

 satisfaire à la relation $x = 8y, etc. , et que pour cela il suffit 

 de changer la fonction G en celle désignée par F, sans toute- 

 fois détruire l'identité des deux membres de l'équation (i); 

 les nouvelles valeurs de xy, x,y, ,.... qui jouiront de 

 cette double propriété auront nécessairement cette forme : 



x 



X,: 



etc. etc. 



et il est aisé de voir que l'on aura alors 



IH +mK = — Im 

 l. H, + m, K, = — l, m. 



Les quantités H K , H, K, , etc. restant indéterminées , il y 

 aurait sans doute une infinité de manières de satisfaire à 

 l'équation (i); mais puisque, dans le cas présent, il n'y a 

 aucun motif de donner plus de prépondérance au terme /H 



