AUX MESURES GÉODESIQUES. ï3j 



tions consécutives de cet arc, déterminées par les perpendi- 

 culaires abaissées des extrémités des côtés aa,a 2 a 3 . . .a„ sur 

 ce même arc; enfin appelons ZZ.Z^. . . . Z„ les azimuts de 

 ces côtés, comptés tous à partir du sud et allant vers l'ouest; 

 on aura évidemment 



J=a cos. (it — Z) = — a cos. Z ; 



et en différenciant cette valeur dans la supposition que a et 

 Z sont variables, il viendra 



pareillement 



dl da , 7 „ 



T = — — rfZtang.Z; 



Y=-^ — ^Z.tang.Z,, 



et ainsi de suite. Mais si la base a et le premier azimut Z 

 sont exactement connus, comme il arrive dans les opérations 

 géodésiques faites avec soin, il suffira de partir de J, pour 

 avoir l'erreur entière dM de l'arc mesuré : dans ce cas 



(7) dU=J I (^— dZ I tang.Z 1 ) + J,(^i— dZ,tang.Z,) 

 + + J„(^-"-^Z„tang. Z„)- 



Reste à mettre dans cette expression pour — ' , — : , etc. 



rfZ,, dZ„ etc. leurs valeurs : or en désignant, comme pré- 

 cédemment, par xy — (x+y\x l y l — (x, +y t ), ... les erreurs 

 des angles ABC, A.BiC,, . . . . on aura, entre les azimuts 

 Z, Z,, Z 2 , . . . Z„ aux sommets B, C, A, D, E, . . . L du ré- 

 seau, les relations suivantes : 



T. XI. 18 



