l4o APPLICATION DES PROBABILITES 



pose l'arc de méridien. On doit reconnaître maintenant que 

 toutes les fois qu'une ligne du sphéroïde terrestre donnera 

 lieu à une équation différentielle telle que (9) , la valeur de 

 s précédente en exprimera l'erreur moyenne. 



M. Damoiseau, qui a appliqué les formules de probabilité 

 à la méridienne de France, sur l'invitation de l'auteur de 

 ces formules, a trouvé que relativement à la partie de cette 

 ligne mesurée par 26 triangles, et comprise entre le signal 

 de Busgarach près Perpignan, et Formentera, la fonction 

 2(P S -t-Q* — PQ) = 4835o,6o6, en prenant pour unité la base 

 de Perpignan, savoir a= 11 706™, 4 : or, comme dans cet 

 espace, 6*= 108,184, il s'ensuit que 



^fôsin.i"^ 



4835o,6o6 



26 



et qu'enfin 



*=±8 m ,485; 



la probabilité qui répond à cette valeur étant 7. 



6'. Les mêmes considérations analytiques conduisent sans 

 difficulté à l'erreur moyenne probable du dernier azimut Z„ 

 d'une chaîne de triangles, entre toutes celles dZ n qui peuvent 

 avoir lieu : en nommant v cette erreur moyenne on a 



(11) 'y==jl/T'+T J ' + T 2 a + ...+T'„_, = ie, 



puisqu'en effet la fonction (8) a la forme 



dZ n =px + qy+p ! x,+ q,y, + , 



et que p = q=i , p t = q i = — i, etc. 



Si , au lieu de supposer aux angles A , B , C ; les cor- 

 rections x, y, — (x+y); on leur appliquait respecti- 



