l42 APPLICATION DES PROBABILITES 



ment, pour connaître avec plus de précision les longitudes 

 déduites de l'observation astronomique des azimuts. (Voyez 

 le Supplément au Traité de Géodésie, p. 80.) 



Il est important de s'assurer si l'azimut de départ peut 

 être supposé exempt d'erreur, en évaluant effectivement la 

 précision de sa mesure résultante d'un grand nombre n d'ob- 

 servations faites avec le cercle répétiteur. Or d'après la pre- 

 mière règle du § I, si l'on désigne par x la moyenne arith- 

 métique de toutes les valeurs observées , et par u l'erreur 

 moyenne probable de ce résultat, on aura 



" = 77j l/a (a/ + a a 2 + -+-<)• 



a, a 3 ayant la même signification qu'au paragraphe cité. 



Ensuite, d'après la remarque qui suit l'énoncé de la seconde 



règle, la probabilité de u sera proportionnelle à e , 



a 



en faisant h==— 7— 3 5- ; — rr, ou ce qui est de même, 



2 (<*, +<x, -h -4-a.) 1 ^ 



la probabilité que u est comprise entre les limites 



±-l/2(a, 2 -+-a 2 2 + ) sera représentée par la valeur ci- 

 dessus de p. 



7. L'importance qu'on attache à la détermination exacte 

 d'un arc de méridien dans la question délicate de la figure 

 de la terre exigeant au moins la mesure de deux bases, afin 

 que l'une servît de vérification à l'autre, on n'évaluera la lon- 

 gueur de cet arc qu'après avoir corrigé les angles et les côtés 

 du réseau par le procédé de l'art. 4 ; ou bien l'on opérera 

 ainsi qu'il suit. 



Si dans la fonction (9) on substitue les valeurs de xy , 

 x,y, , .... données (art. 4) et désignées par (G); la correction 



