AUX MESURES GEODESIQUES. ] 43 



résultante de la mesure de la seconde base sera 



quantité qu'il faudra ôter de M calculé rigoureusement par 

 le procédé connu, pour avoir sa longueur corrigée. Néan- 

 moins s- — a sera l'erreur qu'il y aura encore à craindre sur 

 cette longueur. Or en faisant u=s — <j, on aura 



M = ,-2[/(P-iQJ + ™(Q-iP)]^; 



puis ayant égard au corollaire de l'art. 2 , et mettant ici au 

 lieu de 1 et s leurs expressions (5), (10'), l'erreur moyenne u 

 sera 



(i a )^i6sin.iVi z( P + Q'-PQwi (S[/(P -^ Q)+ r ( ^- iP)y 

 v n v x * RTr .3 lil' + rn 2 — Im) 



Il est donc évident que par la mesure d'une nouvelle base 

 et par la correction précédente, l'erreur s deviendra moins 

 probable, ou, comme le dit Laplace, le poids du résultat 

 sera augmenté. 



On parvient par le même raisonnement à la correction 

 du dernier azimut Z„ conclu de la première inclinaison Z. 

 Cette correction, qui doit être ajoutée à la fonction (8), est 



— î[/ — l, + l, — + m — m, + m, — . . .,. ] p ; 



alors la probabilité que l'erreur de l'angle Z„ ainsi corrigé 

 est resserrée entre les limites ±v' sera 



y*- 



vif"--'' 



