1 44 APPLICATION DES PROBABILITES 



l'intégrale s'étendant depuis t nul jusqu'à 

 (i3) t ^'^ 



e \/„ — l t l - l > + +«->«, + ]• 



v 4 F 



8. Cherchons maintenant, dans un cas particulier, l'ex- 

 pression de dM; par exemple supposons tous les triangles 



CAD, ADE, DEF, isocèles et rectangles en A, D, 



E, .... ; supposons en outre que leurs bases soient paral- 

 lèles à l'arc de méridien qu'ils mesurent ; on aura dans ce cas , 



A=A 1 =A,= .. . .=45°; B=B,=B 1 =....:=45 <> ; 



de plus 



J, = J, = J 3 — etc. , 



et dans l'expression de dM désignée par (g) on aura 



P = — J[rccot.A-t- (tang. Z, -+-tang.Z 2 + . . . . -t- tang. Z„)] 

 Q = J [recot. A — (tang. Z, -f- tang. Z a -4- . . . . + tang. Z„)] 

 P,= — J[0 — i)cot.A — (tang. Z a + tang. Z 3 + . . . + tang.Z„)] 

 Q,= J[(« — i)cot.A-+-(tang.Z,-i-tang.Z3+... + tang. Z„)] 

 P,= — J[(«— 2)cot.A+(tang.Zj+tang.Z 4 -t- . . . +tang.Z„)] 

 Q,= J[(n— 2)cot.A— (tang. Z 3 + tang. Z 4 + ... -+-tang.Z„)] 



valeurs qui, à cause de 



tang. A = tang. Z, = tang. Z 3 = tang. Z 5 = etc. 



= — tang. Z, = — tang. Z 4 = — tang. Z 6 = etc. 



en vertu de notre hypothèse , se changent en celles-ci , lorsque 

 n est pair: 



