l/fi APPLICATION DES PROBABILITES 



relatif aux triangles équilatéraux ; il y aurait donc de l'avan- 

 tage à faire choix de ces derniers, si cela était possible. 



Voyons maintenant quelle diminution produirait sur l'er- 

 reur s la mesure d'une seconde base, et dans ce but évaluons 

 la formule (12). D'abord, en vertu de notre hypothèse sur 

 la forme des triangles, la fonction 



2|7(P — |Q) + /»(Q — TP)] = }J»(n+ 0, 

 et celle 



l{fr -\-m* — lm) = 3/i. 



D'un autre côté nous avons trouvé tout à l'heure 

 J 2(P J + Q ! - PQ) = î P(rc + 1) (ara + 1); 

 ainsi la formule citée donne, toutes réductions faites, 



(.4') ra = |Jesin.iV ( " + ,) 4 ( "- l) - 

 Les erreurs également probables étant proportionnelles à 



l/i(«-f-i)(a«4-i) et ïS±(n + i)(h— ;ï), 

 ou, à cause de ra = a6, à 



1/715,5 = 26,70 et l/i 68,75 =12,99; 



on voit qu'elles sont à peu près réduites de moitié, par la 

 correction que procure la mesure d'une seconde. Il n'est pas 

 difficile de prouver qu'on obtiendrait à très-peu près le même 

 résultat en calculant la première moitié de la ligne géodé- 

 sique avec la première base, et la seconde moitié de cette 

 ligne avec l'autre base; sans faire aucune correction aux 

 angles. 



