AUX MESURES GEODESIQUES. 1 47 



En rapprochant cette solution de celle que Laplace a donnée 

 p. i5 du troisième Supple'ment à sa Théorie des probabilités, 

 on reconnaîtra sans doute que nous avons rendu la nôtre 

 aussi simple que possible. 



9. Nous ferons remarquer, d'après le même géomètre, que 

 l'exactitude relative de deux opérations parfaitement exécu- 

 tées, mais dans lesquelles on a fait usage d'instruments dif- 



férents, s'apprécie par la comparaison des valeurs de — dé- 

 duites d'un grand nombre de triangles dans chacune de ces 

 opérations. Par exemple des 107 triangles de la méridienne 

 de France, mesurée en grande partie par Delambre et Mé- 

 chain, on tire 



6* 445,219 / £ 



— = 2Z-l — i =4 ,iboq = s ; 

 n 107 ' u 



et des 43 triangles de l'arc de méridien mesuré au Pérou, par 

 Bouguer et la Condamine, on obtient 



6' 2 1718 o ro 



•^7 = -43- = 3 9 , 9 53 = e, 



ainsi cette dernière valeur étant environ dix fois plus grande 

 que la première, il s'ensuit que les opérations de France sont 

 beaucoup plus exactes que celles du Pérou. Or les erreurs 

 également probables, relatives aux instruments employés 

 dans ces deux opérations, étant proportionnelles aux racines 

 carrées de e et s'; on en conclut que les limites ±8 m ,i entre 

 lesquelles on vient de voir qu'il y aurait un contre un à pa- 

 rier que tombe l'erreur de l'arc mesuré depuis Perpignan 

 jusqu'à Formentera, par MM. Biot et Arago, auraient été 

 ± 25 m ,i si l'on eût employé les instruments qui ont servi à 

 l'équateur. 



■9-* 



