1 54 APPLICATION DES PROBABILITES 



ou, pour abréger, 



( ,8) »x= ± \/?.,(i K )- 



Ce résultat rentre dans celui que Laplace a donné p. 22 du 

 3 e Supplément à la Théorie des probabilités , en écrivant ici 

 %q au lieu de q; puisque, selon ce savant célèbre, la pro- 

 babilité d'une erreur JXouj est proportionnelle à l'expo- 

 nentielle 



is' 



MB, 



c'est-à-dire que 



<■*> *=±\/kS)" 



lorsque sa probabilité est ~. 



Dans l'application que nous avons faite du calcul des pro- 

 babilités au nivellement des deux mers, nous ne nous som- 

 mes arrêtés ni à l'une ni à l'autre de ces deux dernières for- 

 mules, parce que nous avons cru remarquer que celle (18'), 

 surtout , procurait une évaluation trop forte de l'erreur s. 

 Nous n'avons pareillement tenu aucun compte de la valeur 



de la constante -7- relative aux erreurs probables des dis- 

 tances zénitales réciproques, et obtenue p. 28 du même Sup- 

 plément ; dans l'idée que cette valeur ne devait pas dépendre 

 de la somme des erreurs des triangles qui mesurent la ligne 

 de nivellement, comme nous l'avons déjà dit.(^oj.tom. X.j 

 Par exemple , dans le triple nivellement des Pyrénées fait 

 avec un soin extrême et dans des circonstances très-favora- 

 bles, le plus grand écart autour du résultat moyen n'est que 



