i()6 MEMOIRE 



lèlement à la surface qui les sépare, des oscillations de même 

 amplitude, sans quoi l'une de ces tranches aurait glisse' sur 

 l'autre d'une quantité d'un ordre bien supérieur aux dépla- 

 cements relatifs des tranches contiguës de chaque milieu con- 

 sidéré séparément, d'où naîtrait une résistance beaucoup 

 plus grande qui s'opposerait à ce déplacement. Ainsi l'on 

 peut admettre comme une conséquence évidente de notre 

 hypothèse fondamentale sur la nature de l'élasticité mise en 

 jeu par les vibrations lumineuses, que les vitesses absolues 

 des molécules voisines de la surface réfringente parallèle- 

 ment à cette surface, doivent être égales dans les deux mi- 

 lieux : or ces mouvements, dans le premier milieu, se com- 

 posent à la fois de l'ébranlement apporté par l'onde incidente 

 et de celui de l'onde réfléchie; c'est-à-dire que la composante, 

 parallèle à la surface réfringente, du mouvement imprimé 

 à chaque molécule du premier milieu par l'onde incidente et 

 l'onde réfléchie, doit être égale à la composante parallèle de 

 la vitesse absolue des molécules dans le second milieu ; ou 

 en d'autres termes , et supposant la surface réfringente hori- 

 zontale pour simplifier les expressions, la composante hori- 

 zontale de la vitesse absolue apportée par l'onde incidente, 

 ajoutée à la composante horizontale de la vitesse absolue im- 

 primée par l'onde réfléchie (prise avec le signe qui lui con- 

 vient), égale la composante horizontale de la vitesse absolue 

 des molécules du second milieu dans l'onde transmise. Il est 

 clair que cette égalité doit avoir lieu près de la surface de 

 contact, et la supposition que nous avons énoncée d'abord et 

 dont nous allons nous servir, consiste seulement à admettre 

 que ces composantes horizontales restent constantes pendant 

 que les éléments successifs des ondes réfléchies et réfracte'es 



