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il est clair que AB et a useront des étendues correspondantes 

 des deux ondes dans lesdeux milieux, c'est-à-dire que la partie 

 A B de l'onde incidente occupera dans le second milieu l'éten- 

 due a b. Quant aux espaces relatifs qu'elles occupent dans 

 le sens perpendiculaire, suivant la direction des rayons IA 

 et Ka, ce sont précisément les longueurs d'ondulation dans 

 les deux milieux , dont le rapport est celui du sinus de l'angle 

 d'incidence IAC au sinus de l'angle de réfraction RAa. Si 

 donc nous appelons i le premier angle et ï le second, les 

 dimensions relatives des ondes dans le sens des rayons pour- 

 ront être représentées par sin.*; et sin.j'; et conséquemment 

 les volumes des deux portions correspondantes que nous 

 considérons dans les ondes incidentes et réfractées, seront 

 entre eux comme AB.sin.j est à ab.&m.ï. Mais en prenant 

 Ab pour rayon, AB et ab sont les cosinus respectifs des 

 angles B kb et kba, ou des angles i et i' , auxquels ceux-ci 

 sont égaux; les deux volumes sont donc entre eux comme 

 sin.zcos.z est à sin. î'cos.i'. Il nous reste à les multiplier par 

 les densités pour avoir le rapport des masses. Or comme les 

 deux milieux sont supposés avoir la même élasticité et dif- 

 férer seulement en densité, les vitesses de propagation dans 

 ces deux milieux sont en raison inverse des racines carrées 

 de leurs densités; ainsi l'on a, 



sin. i : sin.j" : : —^ : -^=- 



ou 



d:d'::^ 



sin. ( sin. i 



multipliant ce rapport par celui des volumes, nous aurons 

 pour celui des masses, 



