SUR LA LUMIÈRE POLARISEE. 4°I 



horizontales sont i , m et u pour les ondes incidente, réflé- 

 chie et réfractée, et l'on doit avoir, d'après notre hypothèse 

 subsidiaire, 



l+V=U, OU (i + <v)'s=U'. 



Divisant par cette équation celle que nous venons d'obtenir 

 au moyen du principe de la conservation des forces vives, 

 on a : 



sin. i . cos. i [ - - - ) = sin. i cos. i' , 



ou 



sin. i'. cos. i.(i — a>) = sin.i'cos.i'.(i + i>); 

 d'où l'on tire, 



sin. i'cos. i' — sin. i' cos. i 



V = : - ; : 



sin.icos.j' + sin.j cos.i 

 OU 



sin.fo" — i') , . 



v =-^rn w- 



Dans le second cas, c'est-à-dire celui où la lumière est po- 

 larisée perpendiculairement au plan d'incidence, les vibra- 

 tions s' exécutant alors parallèlement à ce plan et toujours 

 perpendiculairement aux rayons incidents, réfléchis et réfrac- 

 tés, les composantes horizontales des vitesses absolues i, -v 

 et u, sont cos.i, vcos.i et ucos.i'; on doit donc avoir, 

 d'après l'hypothèse subsidiaire , 



cos.i+vcos.i=ucos.i' , ou (i + v) cos. i*=u cos. i' , 



ou élevant au carré , 



(i + v)' cos. 2 i= u' cos. 2 i'. 



Divisant l'équation (A) , qui résulte du principe de la con- 

 T. XI. 5i 



