SUR LA LUMIÈRE POLARISEE. 4l3 



c'est-à-dire que la totalité de la lumière incidente est réflé- 

 chie; mais lorsque n 2 sin.*i est plus grand que i , le radical 

 l/i — n'sin.'j, qui s'était évanoui dans le dernier cas, reparaît, 

 et de réel qu'il était auparavant devient imaginaire ; alors nous ■ 

 le mettrons sous la forme J/V sin. 2 ; — i . \/~i , et la valeur de 

 v sous celle-ci , 



i — re*sin. a j + n' cos.'i — in cos. i\/n- sin.'i — i X l/ — i 

 — i -{- n 2 sin.* i + n' vos.* i — i + ri" sin? i + n 2 cos.'i ,' 



OU 



l+n' zn'Sln'i in l/i— sin.' £ l/n J sin. a -i — i X l/~ ... 



■»= ; ; (A) 



n — i n — i x ' 



On voit que cette valeur de v est la somme d'une quantité 

 réelle et d'une quantité imaginaire : quand n a sin. a i= i , le 

 terme imaginaire s'évanouit et le terme réel devient égal à 

 i; mais lorsque re'sin.'?' est plus grand que i, quoique la 

 valeur de v renferme alors un terme imaginaire et que le 

 terme réel devienne plus petit que i , il est certain , d'après 

 la théorie (i) comme d'après l'expérience, que la totalité de 

 la lumière incidente est encore réfléchie ; d'une autre part 

 rien n'est changé dans le milieu que parcourent les rayons 

 réfléchis : c'est toujours le premier milieu ; ainsi nous savons 

 d'avance que le coefficient commun des vitesses absolues des 



(i) A l'aide du principe des interférences, on démontre aisément (du 

 moins pour un point éloigné de la surface réfringente d'une distance très- 

 grande relativement à la longueur d'ondulation) que la lumière transmise 

 est nulle dans ce cas , et par conséquent , d'après le principe de la conser- 

 vation des forces vives , la lumière réfléchie doit être égale à la lumière 

 incidente. 



