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éprouvé la réflexion totale sous une inclinaison donnée, 

 et dont l'autre, réfléchie sous la même inclinaison et par la 

 même surface, ne l'aurait été que partiellement, au moyen 

 du contact d'un liquide réfringent en son point d'incidence. 

 Je n'ai pas encore eu le temps de faire cette expérience ; et 

 comme l'objet principal de mes recherches théoriques était 

 de découvrir la loi des modifications imprimées à la lumière 

 polarisée par la réflexion totale, modifications qui dépendent 

 de la différence de position que cette réflexion établit entre 

 les ondes polarisées suivant le plan d'incidence et celles qui 

 scr>t polarisées perpendiculairement à ce plan, j'ai dû cal- 

 culer d'abord cette différence et voir si elle s'accordait avec 

 les faits que je connaissais, puis en vérifier l'expression gé- 

 nérale par des expériences nouvelles. 



Pour avoir les coefficients des deux systèmes d'ondes com- 

 posants de la lumière réfléchie, lorsque les rayons incidents 

 sont polarisés perpendiculairement au plan de réflexion, il 

 faut appliquer à la formule (2) les transformations et les rai- 

 sonnements que nous venons d'employer pour la formule (1): 

 et d'abord nous chasserons les imaginaires du dénominateur 

 en multipliant haut et bas par le numérateur, ce qui nous 

 donnera 



sin. a /cos. 2 *+sin.*/'cos. 9 j'' — 2 sin.i cos./'sin.j'cos.t' 



1} , ■ ■ ■ ; . . 



sin. 2 2cos. J « — sin. 2 z' cos. 2 i' 

 expression qu'on peut mettre sous la forme 



cos. 2 i -\- n* (1 — rfsm.'i) — 2 «cos. *l/« 2 sin. 2 /;' — 1 X 1/ — 1 



cos.'*-4-/i I (n' sin.V — 1) 

 OU 



(fl 4 '+x)rin.*i n' I 2«l/i— 5in.'i)(7i'sinT»i — i)X l/~ ,-n\ 



+ ( /t »_ i )[(*' + ^sin.'j— i] + (ra a — i)[(«'+ Osin. 2 /.'- i) • • • W- 



