d'un pendule et de l'air ENVIRONNANT. 52^ 



C'est sous ce point de vue que j'ai envisagé la question qui 

 fait l'objet de ce mémoire. J'ai supposé très-petites les oscil- 

 lations du pendule , et par conséquent aussi , les vibrations 

 produites dans l'air environnant; ce qui permet de réduire 

 les équations du mouvement à la forme linéaire. Celles du 

 mouvement de l'air sont alors les équations relatives à la 

 théorie du son , dont j'ai présenté les intégrales complètes 

 sous plusieurs formes différentes , dans d'autres mémoires. 

 L'une de ces expressions est celle qui m'a servi dans celui- 

 ci ; mais les fonctions arbitraires qui s'y trouvent renfermées 

 ne doivent plus , comme dans la théorie du son , se déter- 

 miner uniquement d'après un état donné du fluide à l'o- 

 rigine du mouvement ; elles doivent aussi se déduire de la 

 condition qui lie son mouvement à celui du pendule, et qui 

 consiste en ce que les vitesses des molécules adjacentes à ce 

 corps, sont constamment les mêmes , dans le sens normal, 

 que celles des points correspondants de sa surface. Récipro- 

 quement, les condensations ou dilatations dont les vitesses 

 de l'air sont accompagnées, produisent sur cette surface des 

 variations de pression, qui influent sur le mouvement du pen- 

 dule, et de cette manière, les deux mouvements , du pen- 

 dule et de l'air, dépendent l'un de l'autre , et ne peuvent être 

 déterminés séparément. Ce qu'on appelle proprement la ré- 

 sistance du fluide n'est autre chose que cette partie variable 

 de la pression sur laquelle on ne doit faire d'avance aucune 

 hypothèse , et qui est une des inconnues du problème. 

 Mais pour n'omettre aucune des circonstances qui peuvent 

 influer sur le mouvement du pendule , il faut joindre à cette 

 force normale , une autre force tangente , provenant du 

 frottement de l'air contre sa surface. 



