5a8 MOUVEMENTS SIMULTANES 



Dans le premier paragraphe de ce mémoire, j'ai formé , d'a- 

 près ces principes , les équations des deux mouvements si- 

 multanés, et, dans le second, j'en ai donné la solution com- 

 plète. Il en résulte que c'est au frottement de l'air qu'est due 

 la diminution successive de l'amplitude des oscillations du 

 pendule. Cette diminution a lieu en progression géomé- 

 trique, ce qui s'accorde avec l'expérience, dans le cas des 

 très-petites oscillations que je me suis borné à considérer; et 

 à cause qu'elle est très-lente dans l'air ou dans un gaz quel- 

 conque, il s'ensuit que son influence est insensible sur la 

 durée de chaque oscillation. Au contraire , la pression de l'air 

 influe sur cette durée , et n'altère aucunement l'amplitude 

 qui demeurerait constante si le frottement n'existait pas. 

 Quelle que fût la forme du corps, si la pression normale 

 était la même à chaque instant en tous les points de sa sur- 

 face, les composantes horizontales et verticales de cette force 

 se détruiraient complètement, sans que le poids du corps 

 et son mouvement fussent modifiés en aucune manière. 

 Mais, à raison de la pesanteur de l'air , la pression n'est pas 

 la même dans les différentes sections horizontales ; et de là , 

 il résulte une première diminution de la pesanteur du mobile, 

 indépendante de sa forme et la même dans l'état d'équilibre 

 et dans l'état de mouvement. De plus, dans ce second état, 

 la pression, comme on l'a dit tout à l'heure, n'est pas non 

 plus la même dans les différentes parties de la surface, à raison 

 des condensations ou dilatations qui accompagnent le mouve- 

 ment de l'air. Or , l'effet unique de cette autre variation de 

 pression, est de produire une nouvelle diminution de la pesan- 

 teur du pendule, qui s'ajoute à la première , et dont la gran- 

 deur dépend de la forme de ce corps. 



