d'un pendule et de l'air environnant. 5ag 



Telle est , d'après mon analyse , la véritable cause de la 

 différence que l'observation a manifestée , entre les pesan- 

 teurs relatives d'un même pendule , dans l'état de mouve- 

 ment et dans l'état de repos. Il s'ensuit que la réduction au 

 vide , de la longueur du pendule à secondes , doit être ef- 

 fectivement augmentée, ainsi que M. Bessel l'a remarqué 

 le premier. En appliquant à l'expérience de M. Sabine, citée 

 plus haut , la formule de réduction à laquelle je suis par- 

 venu , on trouve l'excès du nombre d'oscillations dans le 

 vide sur ce nombre dans l'air ordinaire égal à 9,39 en un 

 jour ; ce qui ne diffère de l'observation , qui a donné io,36, 

 que d'un peu moins d'une oscillation entière. 



§1". 



Equations différentielles du mouvement du fluide et du 

 pendule. 



(1) Je formerai d'abord les équations relatives au mouve- 

 ment du fluide, dont on supposera que les molécules font de 

 très-petites vibrations , produites par les oscillations égale- 

 ment très-petites du pendule. 



Dans cette hypothèse, et soit qu'il s'agisse d'un liquide 

 ou d'un fluide aériforme , les trois composantes de la vitesse 

 de chaque molécule sont , en général , les différences par- 

 tielles, relatives à ses trois coordonnées, d'une même quan- 

 tité qui peut contenir , en outre , le temps dans son expression . 

 Au bout du temps?, compté depuis l'origine du mouvement, 

 soient donc x, y,z, les coordonnées d'un point quelconque 

 M du fluide, rapportées à trois axes rectangulaires et fixes , 

 et m,i>, w, les trois composantes de sa vitesse, parallèlement 

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