d'un pendule et de l'air environnant. 53 1 



du temps t, par 6 l'angle compris entre eux ; soit aussi y la 

 distance constante de C à l'axe de rotation ; prenons cet axe 

 fixe pour celui des z, faisons passer le plan des xety par le 

 point C , et supposons l'axe des y vertical et l'axe des x ho- 

 rizontal : les trois coordonnées ,r , y, z, du point C seront 

 y sin. 6 , y cos. et zéro. Désignons par r le rayon vecteur 

 CM du point quelconque M ; par le point C menons une pa- 

 rallèle à l'axe fixe ; soit « l'angle que fait C M avec cette 

 parallèle, et <]> l'angle compris entre le plan de ces deux 

 droites et celui des deux parallèles. Les coordonnées polaires 

 du point M. seront r , ^,u, et ses coordonnées x,y, z, auront 

 pour expressions : 



(4) 



Après avoir substitué ces valeurs dans la fonction 9 , on 

 en déduira 



dtù d <û . • /. . \ dtp . - . , «cp 



^=-j- L sin.o)Sin.(9 + iJ/)-i- -pSin.wcos. (9 + ^)'+ ^cos. u, 



^=^-/'cos.fc>sin.(ô + i|<)-4- -T^rcos.wcos.^-f-»]/) — -7I /ïin.w, >(5) 



4 == ^"' sin-<dCOS ^ 0+ ^ — ^'' sin " wsin, ^ + ^' 



et, réciproquement 



■67. 



