d'un pendule et de l'air environnant. 533 



poser que cette condition est encore remplie , quand la sur- 

 face appartient à un solide qui fait lui-même de très-petites 

 oscillations , dont les amplitudes n'excèdent pas , pour fixer 

 les idées, la largeur du corps dans le sens du mouvement ; 

 mais il est évident qu'elle n'aurait pas lieu , si le solide avait 

 un mouvement progressif dans l'intérieur du fluide, et même 

 s'il exécutait des oscillations qui ne fussent pas très-petites. 

 D'après l'hypothèse du n° i , sur le mouvement simultané du 

 pendule et de l'air environnant, nous pourrons donc ad- 

 mettre que les mêmes molécules du fluide restent constam- 

 ment en contact, soit avec la surface du pendule, soit avec 

 les parois fixes qui terminent le fluide lorsqu'il ne s'étend 

 pas indéfiniment. 



Cela posé, soit L = o, l'équation de l'une des surfaces. 

 Pour que le point M appartienne à cette surface, au bout 

 du temps t et l'instant d'après, il faudra que les variables 

 f > x > y , * , et leurs valeurs subséquentes t+ dt,x + udt, 

 y-hvdt, z ■+- wdt, satisfassent successivement à l'équation 

 L = o; il faudra donc qu'on ait 



d\, , WL dh dh 



d7 + ^ u + dï v + 7- z (V =o- (8) 



Réciproquement, lorsque cette équation (8) aura lieu pour 

 toutes les valeurs de t, le point M demeurera constamment 

 adjacent à la surface qui répond à L = o. Si cette surface 

 est immobile, L ne renfermera pas le temps t explicite- 

 ment; ce qui fera disparaître le premier terme de l'équa- 

 tion précédente. 



On appliquera donc cette équation à la surface du pendule 

 et aux limites fixes de l'air environnant; mais dans les deux 



