534 MOUVEMENTS SIMULTANES 



cas, on pourra la présenter sous une autre forme. Sans chan- 

 ger le plan des x et y , ni la direction de l'axe desz, trans- 

 portons l'origine des coordonnées au point C ; parallèlement 

 à ce plan et par rapport à cette origine, soient x x et j, les 

 coordonnées du point M; prenons pour axe des j,, le pro- 

 longement de la perpendiculaire abaissée du point C sur l'axe 

 de rotation , et pour celui des x,, la perpendiculaire à cette 

 droite tirée en dehors de l'angle qu'on a représenté par 6; 

 nous aurons 



x = y sin. G + x, cos. 6+7, sin. 9, 

 y = 1 cos. 6 — x, sin. 6 + y, cos. , 



et réciproquement 



.r.^r.rcos. G — y sin. , 

 y t = x sin. 6 + y cos. G — y . 



Les nouveaux axes des coordonnées étant fixes dans l'inté- 

 rieur du pendule dont la forme est invariable , le premier 

 membre L de l'équation L = o de la surface , sera une fonc- 

 tion des x, , y, , z; par conséquent on aura 



dL dL , „ . A .rf8 dL, . i. „ N ^8 



ïïi = 77 &cos.t—y&m.t) Tt — SF {x S m.t + /cos.8)^ , 



dL dL . A dL 



j— =-j— sin. G + -7— cos. G , 



ax dy^ dx 1 



dL dL „ dL . , 



- r -=.- i — cos. 6 ; — sin. G ; 



dy dy s dx T ' 



la différence partielle j^ restera la même ; et en ayant égard 

 aux valeurs de x, etj,, l'équation (8) deviendra d'abord 



