536 MOUVEMENTS SIMULTANÉS 



angles que fait la direction du mouvement de M avec les axes 

 des x, , j-, , z; nous aurons 



cos. t) = cos. n cos. t + cos. ri cos. e' -t- cos. ri' cos. e". 



Mais cette direction étant comprise dans le plan des y s et-r, , 

 et normale à la droite représentée par r , il est aisé de voir 

 qu'on aura 



COS. e = i f — , COS. 6 == T , COS. 6=0: 



r r 



d'où l'on conclut 



(ï +J> )cos. n — x t cos. ra' •=t l cos. n. (11) 



Il s'ensuit que le premier membre de l'équation ( 1 o) est la com- 

 posante normale de la vitesse du point M ; son second membre 

 est évidemment la composante suivant la même direction , 

 de la vitesse de la molécule d'air située actuellement au 

 point M; par conséquent l'équation (10), c'est-à-dire l'équa- 

 tion (8) appliquée à la surface du pendule , exprime qu'à 

 chaque point M de cette surface mobile , la molécule d'air 

 adjacente et le point M ont la même vitesse dans le sens nor- 

 mal à cette surface. 



Ainsi , en désignant par 8 la vitesse d'une molécule d'air 

 décomposée suivant la normale à la surface du pendule, on 

 aura 



r j- t cos. m = 8 , (12) 



pour tous les points de cette surface et pendant toute la du- 

 rée du mouvement. Relativement aux parois fixes qui ter- 

 minent le fluide , lorsqu'il ne s'étend pas indéfiniment, la 

 vitesse normale des molécules d'air adjacentes sera constam- 

 ment égale à zéro. 



