538 MOUVEMENTS SIMULTANES 



à l'axe de rotation , on aura 



a.' = #sin. (6 + 6-t- Ç)i J— ? cos - ( â + 6 + 0; 



d'où l'on tire 



d'x dy ,^8 



y dë~ x dt>—9 de' 



Soient encore m la masse du pendule , l la distance de son 

 centre de gravite à l'axe de rotation , et m k* son moment 

 d'inertie par rapport à une droite parallèle à cet axe et passant 

 par ce point ; son moment d'inertie par rapport à l'axe de 



rotation, c'est-à-dire , l'intégrale / q'dm, aura pour valeur 

 m (/' -+- k' ) ; et il en re'sultera 



rf-8 



Par la nature du centre de gravité , on aura aussi 

 / xd m = m t sin. ( 6 + S ) ; 



l'équation du mouvement deviendra donc 



p. fi /> 



tn{l' + k*)jp+gmlsin.(t + S) + J (xY —yX)dfk=o; (i3) 



et il ne restera plus qu'à y substituer les expressions des 

 composantes X et Y. 



(5) Dans l'état d'équilibre , représentons par p la densité 

 du fluide et par/j la pression rapportée à l'unité de surface, 

 qui ont lieu au point M. Dans l'état de mouvement et au 

 bout du temps t, cette densité deviendra p ( i + s); en même 

 temps la pression croîtra , comme on sait , dans un plus grand 



