d'un pendule et de l'air environnant. 53q 



rapport, et sera exprimée parp + a' ? s, ou par^-pl?, 

 en vertu de l'équation ( 2 ). Si le point M appartient à la sur- 

 face du pendule, cette force s'exercera suivant la normale 

 extérieure ; et en désignant par v , /, v", les angles qu'elle 

 fait avec les axes des x 3 j, z , ses composantes suivant leurs 

 directions seront 



(>-pS);cos.v, (^_ p g) cos . v ', ^p^oo^y. 



Mais, outre la pression normale du fluide environnant, le 

 pendule sera encore soumis, en chaque point de sa surface, 

 à une force tangentielle , provenant du frottement du fluide 

 contre ce corps. 



Pour en déterminer les composantes, menons par le 

 point M de cette surface, une normale et un plan tangent, 

 et dans ce plan, deux axes rectangulaires ; soient x , x ', y_", 

 les composantes de la vitesse de M , suivant ces deux axes 

 et la normale; désignons par ?, £',£", les quantités analogues 

 relativement à la molécule d'air qui répond actuellement à ce 

 point M; on pourra représenter par b (g — x ) et b (£'— y') , les 

 composantes suivant les axes tangents, du frottement rap- 

 porté à l'unité de surface qui aura lieu au point M; b étant 

 un coefficient donné, indépendant de la direction arbitraire 

 de ces deux axes , mais pouvant varier d'un point M à un 

 autre, à raison de la nature de la surface, si elle n'est pas 

 partout la même. De plus, la différence V — x " étant 

 nulle, en vertu de l'équation (ia), on pourra ajouter aux 

 deux composantes tangentielles , une force normale expri- 

 mée par b(V — x ">. Or, si l'on désigne par u\ v\ w \ les 

 •composantes parallèles aux axes des x,y, z, de la vitesse 



.68. 



