5^0 MOUVEMENTS SIMULTANES 



du point M, qui sont u, i», «', relativement à la molécule 

 d'air adjacente, la résultante des trois forces 



ft(e- x ), m^'-x'), w- x ") 



sera la même en grandeur et en direction , d'après les règles 

 de la composition des forces et des vitesses , que celle des 



forces 



b ( u — u ) , b ( v — v ) , b ( w — w ) , 



agissant suivant les directions des a; , j, z, ce qui suppose 

 le coefficient Z> positif. Nous pourrons donc prendre ces 

 trois dernières forces, pour les composantes du frottement; 

 et cela étant , nous aurons 



X = b(u — u) + (p — P57) cos - v i 



Y = b(v — v) + (/? — p^J) cos. v', 



Z = 6 (cv — w ) + (/? — P g) cos. v" , 



pour les valeurs complètes des forces X , Y , Z , dont les deux 

 premières nous étaient seules nécessaires. 



(G) D'après la grandeur et la direction de la vitesse du 

 point P appartenant à la surface du pendule , on aura 



pour ses composantes suivant les directions des x et y. Il en 

 résultera donc 



TA 



xY — jX — b(xv—yu) + b{x*-\-y x )j- t 



~(P — ? -£) ( JCOS. v — X COS. v') . 



